目前,广泛应用的弹簧应力和变形的计算公式是根据材料力学推导出来的。若无一定的实际经验,很难设计和制造出高精度的弹簧,随着设计应力的提高,以往的很多经验不再适用。例如,弹簧的设计应力提高后,螺旋角加大,会使弹簧的疲劳源由簧圈的内侧转移到外侧,所有的计算也只是给我们一个大的方向从而减少研发成本。
怎么去设计计算一个合理的弹簧?
首先,我们要明确我们所设计的弹簧有什么要求。如下图,这是一个基本的压缩弹簧的装配图和弹簧图纸。通过装配件我们要确定我们的弹簧应当用什么节构,外径或是内径大小,工作行程,载荷及工作环境。
弹簧计算的基本公式
【含义】
c = 弹簧直径比
(c=D/d; c=D/b) [-]
b = 线宽
[单位:mm, in]
d = 线径
[单位:mm, in]
D = 中心直径
[单位:mm, in]
F = 弹簧负载
[单位:N, lb]
G = 剪切弹性模量
[单位:MPa, psi]
h = 线高
[单位:mm, in]
k = 弹簧系数
[单位:N/mm, lb/in]
Ks= 曲线校正因数
[-]
L0 = 自由长度
[单位:mm, in]
LS = 固体高度
[单位:mm, in]
n = 有效圈数
[-]
p = 节距
[单位:mm, in]
s = 弹簧变形
[单位:mm, in]
Ø =形状系数 t
[-] (e.g. DIN 2090)
t =弹簧材料扭应力
[单位:MPa, psi]
曲线纠正因数
线圈弯曲导致额外的线圈弯曲应力。因此计算使用校正因数来纠正压力。
对于圆截面线圈弹簧,校正因数是由几个经验公式决定的。
计算使用以下的关系式:
KS=1+0.5/C
对于方形截面弹簧,校正系数由来自适当的列线图的所给弹簧直径比 b/h 来决定的。计算中的校正系数已经包含了现状系数Ø.
推荐弹簧尺寸
|
冷成型 |
热成型 |
弹簧直径比 c |
4 - 16 |
3 - 12 |
外径 De |
max. 350 mm |
max. 460 mm |
有效圈数 |
min. 2 |
min. 3 |
比率 b/h |
1:5 - 5:1 |
自由高度 L0 |
max. 1000 mm |
长细比 L0/D |
1 - 10 |
节距 p |
(0.3 - 0.6) D; min. 1.5 d |
弹簧收尾设计
考虑到压缩弹簧,几种不同的收尾设计。区别于收尾线圈数,线圈的加工以及支撑面的设计。
收尾线圈为弹簧的末端线圈,与工作线圈同轴,在弹簧工作变形时角度和间距不会变化。收尾线圈常常为弹簧的支撑面,对于压缩弹簧,通常为两端收尾。
磨平线圈为线圈的末端被加工为与轴线垂直的平面。通常加工边缘线圈一半的3/4一直到开放收尾。磨平的线圈通常使用于线径 d > 1 mm的弹簧.
常用的弹簧收尾设计

- 端部不并紧不磨平: 端部线圈未折弯靠紧,端面未磨平
- 端部不并紧磨平: 端部线圈未折弯靠紧,端面磨平与轴向垂直
- 端部并紧不磨平: 端部线圈折弯靠紧,端面未磨平
- 端部并紧磨平: 端部线圈折弯靠紧,端面磨平
此时我们一个完整的合理的弹簧就设计出来了!你还可以通过高径比进行稳定性的验算。根据不同的需求弹簧还有一些后续处理,如:弹簧磨头,弹簧喷丸,弹簧立定处理等。
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